・ 更新回数
・ 更新を期待させる言動の有無
・ 今まで同様の期間雇用者が雇止めされているかどうか
・ 更新手続きが厳格に行われていたか（更新時に面談して次の更新期間の開始までに契約書　　
　 を締結している等)
・ 職務内容が基幹的なものかどうか（正社員と同様の仕事ではないか）　　など

ですから、一概に認められると言い切れるものではありません。ケースバイケースです。
しかし、長年更新してきていて契約書は次の契約開始日後に送っていたとか、何の面談もしていないで本人の意思を聞いて契約を更新している、などといった場合や、面談はしているものの「君にはこれからも長く頑張ってもらいたい」といった言動をしてしまっている、といった場合には、労働者に『合理的な期待（更新の期待感）』が生まれているといえ、もしそれでも雇止めをするならば、後々金銭の支払いが必要になることを覚悟したうえで行うしかないでしょう。
仕事が多いときにはこのような対応でも問題ないでしょうが、いざという時にそれまでの対応が仇となってしまいますから、雇い入れ当初から体制（採用時の言動や契約管理等）を整えておくことをお勧めします。

なお、雇止めの中でも一番会社側からの契約終了が認められる傾向にあるのは、『更新手続きを厳格にしている場合』だと思われます。
今後契約を更新しないのであれば、更新時に説明したうえで、契約書には「以後更新しない」旨の記載をしっかりしておくのです。
これができているかどうかで、判断は違ってくるのではないかと考えます。